NumberFormats

ここでは、コンピュータで数を表現する方法を説明します。

コンピュータが直接扱えるのは論理のみです。
論理は2つの状態を持ちます。
例として、コインの表と裏、色の白と黒、存在の「ある」と「無い」、正しさの「本当(真)」と「嘘(偽)」があります。

単一の論理では、2つの状態しか表現できません。

* 表 : 1
* 裏 : 2

しかし、2つの論理を組み合わせると、2x2=4つの状態を表現できます。

* 表, 表 : 1
* 表, 裏 : 2
* 裏, 表 : 3
* 裏, 裏 : 4

さらに、3つの論理を組み合わせると、2x2x2=8通りの状態を表現できます。

* 表, 表, 表 : 1
* 表, 表, 裏 : 2
* 表, 裏, 表 : 3
* 表, 裏, 裏 : 4
* 裏, 表, 表 : 5
* 裏, 表, 裏 : 6
* 裏, 裏, 表 : 7
* 裏, 裏, 裏 : 8

4つ組み合わせると2x2x2x2=16通りの状態を表現できます。
このように、論理を多く組み合わせることで、大きな数の状態を表現できます。

現代のコンピュータは、8つの論理を組み合わせて2x2x2x2x2x2x2x2=256通りの表現ができる単位を持ちます。
この単位はバイトと呼ばれます。
最小の単位は論理で、ビットと呼ばれます。
したがって、「1バイトは8ビットである」と表現されます。

バイトは256通りの状態を表現できるため、それぞれの状態に数を割り当てると、1から256までの数を表現できます。
実際には、0も表現するため、0から255までの数を割り当てます。

1バイト、つまり0から255までの数でも多くのことができますが、日常の数を扱うには不足することがあります。
より大きな数を使用する場合はビットを増やすことができますが、通常はバイト単位で増やします。
2バイトを使用すると16ビットになり、2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=65536通り、つまり0から65535までの数を表現できます。

* 1バイト = 8ビット = 256通り = 0 .. 255
* 2バイト = 16ビット = 65536通り = 0 .. 65535
* 3バイト = 24ビット = 16777216通り = 0 .. 16777215
* 4バイト = 32ビット = 4294967296通り = 0 .. 4294967295