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ここでは、コンピュータで数を表現する方法を説明します。 コンピュータが直接扱えるのは論理のみです。 論理は2つの状態を持ちます。 例として、コインの表と裏、色の白と黒、存在の「ある」と「無い」、正しさの「本当(真)」と「嘘(偽)」があります。 単一の論理では、2つの状態しか表現できません。 * 表 : 1 * 裏 : 2 しかし、2つの論理を組み合わせると、2x2=4つの状態を表現できます。 * 表, 表 : 1 * 表, 裏 : 2 * 裏, 表 : 3 * 裏, 裏 : 4 さらに、3つの論理を組み合わせると、2x2x2=8通りの状態を表現できます。 * 表, 表, 表 : 1 * 表, 表, 裏 : 2 * 表, 裏, 表 : 3 * 表, 裏, 裏 : 4 * 裏, 表, 表 : 5 * 裏, 表, 裏 : 6 * 裏, 裏, 表 : 7 * 裏, 裏, 裏 : 8 4つ組み合わせると2x2x2x2=16通りの状態を表現できます。 このように、論理を多く組み合わせることで、大きな数の状態を表現できます。 現代のコンピュータは、8つの論理を組み合わせて2x2x2x2x2x2x2x2=256通りの表現ができる単位を持ちます。 この単位はバイトと呼ばれます。 最小の単位は論理で、ビットと呼ばれます。 したがって、「1バイトは8ビットである」と表現されます。 バイトは256通りの状態を表現できるため、それぞれの状態に数を割り当てると、1から256までの数を表現できます。 実際には、0も表現するため、0から255までの数を割り当てます。 1バイト、つまり0から255までの数でも多くのことができますが、日常の数を扱うには不足することがあります。 より大きな数を使用する場合はビットを増やすことができますが、通常はバイト単位で増やします。 2バイトを使用すると16ビットになり、2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=65536通り、つまり0から65535までの数を表現できます。 * 1バイト = 8ビット = 256通り = 0 .. 255 * 2バイト = 16ビット = 65536通り = 0 .. 65535 * 3バイト = 24ビット = 16777216通り = 0 .. 16777215 * 4バイト = 32ビット = 4294967296通り = 0 .. 4294967295